高校数学の指導案『ティープラ!』

学習指導案(ティーチング・プラン)を1コマずつ分解し、教師・生徒がともに計画的に授業に参加できるように

No.19 確率の基本性質

目標
1.排反事象を理解する
2.集合と事象を理解する

 

時間割

時間 内容  
10 小テスト5  
10 和事象と積事象 深入りしない
5 排反事象、練習41  
10 確率の基本性質,加法定理 証明は生徒に合わせる
10 例14  
5 練習42 残りは宿題

 

 和事象と積事象については深入りしない。排反事象や空事象も簡単な説明に留めることを心がける。加法定理の証明も集合で行っているので、場合によっては省略しても良い。

 できる限り生徒の活動時間(問題を解く時間)に充てる。生徒がきっちり予習してくる学校であればその限りではない。

 

No.18 いろいろな事象の確率

目標

1.組合せを用いて確率を求める

 

時間割

時間 内容  
10 例題11  
10 練習38  
10 応用例題8 積の法則を確認する
10 練習39  
10 小テストや補充プリント 事前に準備しておくこと

 

 組合せを用いて確率を求める体験をする。「小テストや補充プリント」は前回の例題等で不足した時間に充てて良い。

No.17 事象と確率~同様に確からしいときの確率

目標

1.確率の定義を理解する
2.順列の概念を確率でも扱えるようにする

 

時間割

時間 内容  
15 P.39~41 「試行」「事象」を説明する
5 例10,練習32  
10 同様に確からしいときの確率 記号P(A)を理解させる
5 例11,練習33,34  
5 例12,練習35  
5 例題9,練習36  
5 例題10,練習37 残りは宿題

 

 

 生徒の活動の時間が短くなるが専門用語の説明に専念する。「根元事象」という用語は生徒の状況によっては深入りしない。

 「順列」「組合せ」を用いて確率を求める体験ができれば上等で、時間的に厳しければ中学校までの復習(例題9)程度でも良い。

No.29 平方完成とグラフ

目標

1.平方完成を理解する

 

時間割

時間 内容  
10 平方完成とは
例5
 
10 練習10  
10 例6  
20 練習11  
     
     

 

 

 2次関数における最初の山場であることを口酸っぱく伝え、脱落者ゼロを目指す。生徒の状況によっては x の係数が奇数になる問題は簡単な扱いで良いと思われる。逆に分数係数や文字係数などをここで取り上げても良い。

No.28 y=a(x-p)^2+q のグラフ

目標

1. y=a(x-p)^2+q のグラフを理解する

 

時間割

時間 内容  
15 y=a(x-p)^2+q のグラフの
書き方と特徴
 
15 練習8 前に書かせる
10 例4の解説  
10 練習9、解答 余裕があれば小テスト

 

 前に書かせる問題では最初の1問を実際に書いてやると良い。頂点、軸は必ず解答する習慣をつけさせる。

No.27 y=ax^2+q , y=a(x-p)^2 のグラフ

目標

1.y=ax^2+q のグラフを理解する

2.y=a(x-p)^2 のグラフを理解する

 

時間割

時間 内容  
10 y=ax^2+q のグラフの
書き方と特徴
 
10 練習6、解答  
10 y=a(x-p)^2 のグラフの
書き方と特徴
 
10 練習7、解答 ※時間がかかることがある
10 (小テスト) 余裕があれば

 

 軸の方程式が難しく感じられる生徒がいる。y=a(x-p)^2 のグラフではy切片を記入すると良いことを伝える。

No.26 y=ax^2 のグラフ

目標

1.2次関数のグラフの特徴を理解する

 

時間割

時間 内容  
15 y=ax^2 のグラフの
書き方と特徴

 

20 練習5、解答 前に書かせる
5 geogebra に入力して表示 グラフツールの扱い方に慣れさせる

 

 

 「下に(上に)凸」「増加」「減少」を丁寧に説明する。いずれも微分に向けて少しずつ感覚を養わせる。頂点以外に1点を取る(x=1のとき など)。