高校数学の指導案『ティープラ!』

学習指導案(ティーチング・プラン)を1コマずつ分解し、教師・生徒がともに計画的に授業に参加できるように

No.35 2次方程式の解

目標

1.2次方程式の解が求められる
2.解の公式における約分が正確にできる

 

時間割

時間 内容  
10 例11  
10 練習24  
5 例12  
10 練習25  
10 例13  
5 練習26  

 

 x の係数が偶数の場合の約分についてを丁寧に指導したい。

No.34 2次関数の決定

目標

1.頂点の座標と他の1点から2次関数を求められる
2.軸の方程式と他の2点から2次関数を求められる
3.3点の座標から2次関数を求められるようになる

 

時間割

時間 内容  
10 例題6 目標1,2
10 練習21  
20 例題7 目標3
10 練習23  

 

 3元1次の連立方程式を解く問題は(必要であれば)例題7をやってから行えば良い。

No.32 平方完成と最大・最小

目標

1.平方完成をしてから最大最小を求めることができる

2.最大値・最小値から2次関数を求めることができる

 

時間割

時間 内容  
10 例題5、練習17  
10 練習18  
10 応用例題2  
10 練習19  
10 応用例題3 練習20は宿題

 様々なパターンの2次関数に触れさせると良い。生徒の状況によっては2次関数が文字を含んでいるタイプの問題(補充問題4)にも挑戦したい。

 

No.31 2次関数の最大・最小

目標

1.2次関数の最大・最小を理解する

2.定義域がある2次関数の最大値・最小値を理解する

 

時間割

時間 内容  
10 最大・最小
練習14、解答
「最大値なし」「最小値なし」に注意する
10 例題4  
15 練習15  
10 例8、例9 定義域がある2次関数の問題
5 練習16、解答 練習17,18は宿題

 

 

 次回の「定義域が制限された平方完成を要する最大・最小の問題を宿題にする」ところまで行きたい。

 「最大値があれば~」等の言い回しにも言及しても良い。解答する場合は一般的に対応する x の値も含めて解答することを確認する。

 生徒によっては (-1<x<1) のような場合や (x≦1) のような場合なども練習すると良い。

No.30 関数の平行移動・対称移動

目標

1.2次関数の平行移動を理解する

2.関数の平行移動・対称移動を理解する

 

時間割

時間 内容  
10 (練習12の解答)
小テスト
 
10 応用例題1 2つの2次関数の頂点の差を調べる
10 練習13  
10 グラフの平行移動
例1
 
10 グラフの対称移動
例1
 

 

 前回の残りがあればそれの解答をまず行う。一般の関数の平行移動・対称移動では結果はもちろん大切であるが、過程も伝えたい。練習問題も宿題として準備しておきたい。

 平方完成の公式化は生徒に応じて伝えても良い。

No.20 余事象の確率

目標

1.余事象を理解する

 

時間割

時間 内容  
15 余事象、例15  
10 練習44  
10 応用例題9  
15 練習45、46 残りは宿題

 

 『少なくとも~』の問題文に対しては先ず「余事象」を考える、というパターン練習。転じて『少なくとも~』の無い問題文でも余事象を用いる問題が用意できればより良い(黄チャート41~43)。